Ich bin emeritierter ordentlicher Universitätprofessor für Computer-Mathematik an der Johannes Kepler Universität (JKU) in Linz, Österreich, am Standort Schloss Hagenberg, dem Standort des von mir 1985 gegründeten Research Institute for Symbolic Computation (RISC).

Als Mathematiker bin ich international vor allem durch die Erfindung der Theorie der sogenannten Gröbner-Basen bekannt (1965 in meiner Dissertation an der Universität Innsbruck). Die Gröbner-Basen sind inzwischen in allen mathematischen Softwaresystemen als Standard-Methode zur exakten Behandlung nicht-linearer Systeme eingesetzt wird und es werden ständig neue Anwendungen der Gröbner-Basen-Theorie publiziert. Der von mir erfundene Algorithmus zur Konstruktion von Gröbner-Basen trägt meinen Namen. Die von mir erfundenen mathematischen Objekte "Gröbner-Basen" habe ich nach meinem verehrten akademischen Lehrer Wolfgang Gröbner (1899 - 1980) benannt.

Ich bin Gründer des Journal of Symbolic Computation (Elsevier) und des Research Institute for Symbolic Computation der JKU, aus welchem unter meiner Leitung der Softwarepark Hagenberg entstanden ist.

Für meine Forschung wurde ich 1992 in die Academy of Europe und 2010 als korrespondierendes Mitglied in die Bayrische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. Ich bin Inhaber von sechs Ehrendoktoraten ausländischer Universitäten. 2007 erhielt ich den begehrten „Kanellakis Theory and Practice Award“ der Association for Computing Machinery in San Francisco, der als eine Art “Oskar” der Computer Science gilt. 2018 erhielt ich in Oxford den "Herbrand Award" für Automated Reasoning im Rahmen der CADE (Computer-Aided Demonstration) Conference.   Eine Liste meiner zahlreichen weiteren Wissenschaftspreise findet sich hier.

Ich stelle mein Wissen in Computer-Mathematik, Informatik, Algorithmik, Software und Logik einerseits und Technologie-Management, Konzeptentwicklung und Projektleitung auch in Seminaren und Vorträgen und als Berater für Firmen, Lehr- un Forschungsinstitutionen, öffentliche Einrichtungen und auch Einzelpersonen zur Verfügung.